Damien Vergez commence le violon à l'âge de 7 ans auprès de sa tante Jocelyne Maubré, violoniste, avant de poursuivre ses études au CRR de Cergy-Pontoise dans la classe de Nicolas Fromageot, obtenant la médaille d'or de violon et de musique de chambre en 2002. Il est parallèlement lauréat des concours de l'UFAM et du Royaume de la musique de Radio France.   En 2004, il se perfectionne auprès de Véronique Bogaerts et Frédéric d'Ursel au Conservatoire royal de Bruxelles, avant d’entrer l’année suivante au Conservatoire de Lyon – CNSMDL dans la classe de Marianne Piketty, Dominique Lonca et Nathalie Geoffray. Il sort en 2009, titulaire d’un diplôme national d’études supérieures de musique. La même année, il remporte un deuxième prix au Concours international de musique de chambre de San Sebastian, en formation sonate avec le pianiste Jeffrey Nau.
En 2010, il intègre la classe du Quatuor Ysaÿe au CRR de Paris, au sein du Quatuor Deïxis avec lequel il participe à de nombreuses académies et festivals en France et à l'étranger. Le quatuor gagne le Grand Prix du Forum de Normandie en 2012.
Parallèlement à son activité de chambriste, il se produit dans diverses formations orchestrales (Orchestre de l’Opéra de Paris, Orchestre philharmonique de Radio France, Orchestre national d'Auvergne, Orchestre de chambre de Paris, l’Orchestre des Frivolités Parisiennes).
Il intègre l'Orchestre de Paris en 2019.